کشف و تصحیح خطا

---

زمانی که فرستنده اقدام به ارسال پیام به گیرنده می‌ کند، پیام باید بدون خطا به گیرنده برسد. سوالی که مطرح می شود این است که اولا گیرنده چطور می تواند متوجه خطا شود و بفهمد که پیام دارای اشکال است؟ دوما گیرنده چطور باید پیام دریافتی را تصحیح کند؟ برای پاسخ دادن به این پرسش ها ابتدا لازم است با انواع خطا آشنا شویم.

---

در قسمت اول مطلب کشف و تصحیح خطا  گفتیم که برای رسیدن به پاسخ دو پرسش فوق، به ابتدای کدهای ارسالی، بیت هایی را تحت عنوان افزونگی ارسال می‌کنیم. همچنین مفهوم فاصله همینگ را شرح داده و روش محاسبه آن را توضیح دادیم. اینک به بیان چند مفهوم دیگر و ارتباط آنها با کشف و تصحیح خطا می‌ پردازیم.

 

مینیمم فاصله همینگ

با وجودی که بحث فاصله همینگ، مفهومی کلیدی برای سر و کار داشتن با کدهای کشف و تصحیح خطا است، ارزیابی اصلی که برای طراحی هر کد صورت می پذیرد، مینیمم فاصله همینگ است. وقتی مجموعه ای از کدها راد اشته باشیم، مینیمم فاصله همینگ عبارت است از کوچکترین عدد همینگ میان همه زوج‌های موجود در مجموعه. این مفهوم با نماد dmin شناخته می شود. مینیمم فاصله همینگ تنها زمانی با فاصله همینگ برابر است که مجموعه کدها تنها دارای دو عضو باشد. به مثال زیر توجه کنید.

 

مثال: فاصله همینگ و مینیمم فاصله همینگ میان چهار کد 00000، 01011، 10101، 11110 را حساب کنید.

ابتدا فاصله همینگ میان تک تک زوج ها را محسابه میکنیم.

d (00000 , 01011) = 3

d (00000 , 10101) = 3

d (00000 , 11110) = 4

d (01011 , 10101) = 4

d (01011 , 11110) = 3

d (10101 , 11110) = 3

به این ترتیب، مینیمم فاصله همینگ برابر است با 3.

ارتباط میان فاصله همینگ و خطا

این کمیت به ما تعداد بیت‌ های معیوب در حین ارسال را نشان می دهد. به تعداد عدد همینگ، میان کد ارسالی و کد دریافتی بیت معیوب یافت می شود.

ارتباط میان مینیمم فاصله همینگ و کشف خطا

برای کشف n خطا در هنگام ارسال، باید مینیمم فاصله همینگ میان دو کد ارسالی برابر با عدد n+1 باشد تا کد دریافتی با کد ارسالی منطبق نگردد.

ارتباط میان مینیمم فاصله و تصحیح خطا

اگر بخواهیم n خطا را نه تنها کشف بلکه اصلاح هم کنیم، مینیمم فاصله همینگ میان دو کلمه کد باید برابر با 2n+1 باشد. به عنوان مثال، در مثال حل شده ی بالا، مینیمم فاصله همینگ 3 است پس تنها می توانیم خطاهای تک بیتی را تصحیح کنیم.

دو روش مشهور که برای کشف خطا وجود دارد:

 PCC  Parity Check Code  و CRC  Cyclic Redundancy Check  است. روش سوم که مجموعه مقابله‌ای یا Checksum نام دارد، مکانیزمی است که در اینترنت جهانی کاربرد دارد و توسط چندین پروتکل مورد استفاده قرار می‌ گیرید که در اینجا به شرح آن می پردازیم.

این مکانیز نیز مانند دو روش PCC و CRC بر اساس مفهوم افزونگی طراحی شده اند. این روش را با حل یک مثال ساده، به آسانی درک خواهید کرد.

مثال: مجموعه مقابله‌ای 8 بیتی را برای بلوک 16 بیتی 1010100100111001  محاسبه کنید و نشان دهید خطایی وجود ندارد.

قدم اول : کد 16 بیتی را به دو کد 8 بیتی تقسیم میکنیم.

قدم دوم : اعداد را در دسته های 8 بیتی جمع می کنیم.

10101001 + 00111001 = 11100010

قدم سوم : از عدد بدست آمده مکمل 1 میگیریم.

00011101

نتیجه بدست آمده را به انتهای کد اضافه می کنیم.

101010010011100100011101

برای نشان دادن عدم وجود خطا، کافیست گیرنده 24 بیت بدست آمده را به سه قسمت 8 تایی تقسیم کنیم و اعداد را با هم جمع کنیم و از آن مکمل 1 بگیریم. اگر نتیجه نهایی برابر با 0 شود، می توان نتیجه گرفت که خطایی رخ نداده است.

10101001 + 00111001 + 00011101 = 11111111

مکمل 1 = 00000000

حل مشکل err-disabled در سوئیچ های سیسکو

اگر تجربه کار با catalyst های سیسکو را دارید حتما برایتان پیش آمده که بعضی از پورت های سوئیچ شما ناگهانی و زیر بار خاموش شود. ممکن است تصور کنید که آن پورت دچار مشکل شده و یا به اصطلاح سوخته است. اما همیشه اینطور نیست.گاهی اوقات خود سوئیچ یک یا چند پورت را برای حفاظت بیشتر به حالت disable می برد. به این تکنولوژی err-disabled گفته می شود.

لیست سوئیچ های که از err-disabled پشتیبانی میکنند به شرح زیر است:



CatOS:

2948G

4000 - 4500

5000 - 5500

6000 - 6500



IOS:

2900XL - 3500XL

2940 - 2950 - 2960 - 2970

3550 - 3560 - 3560-E - 3750 - 3750-E

4000 - 4500

6000 - 6500



این پیش آمد می تواند یکی از علت های زیر را داشته باشد که هر یک را توضیح داده و نحوه برطرف کردن آن را خواهیم گفت.

A cable that is out of specification (either too long, the wrong type, or defective)
Duplex mismatch
Port channel misconfiguration
BPDU guard violation
UniDirectional Link Detection (UDLD) condition
Late-collision detection
Link-flap detection
Security violation
Port Aggregation Protocol (PAgP) flap
Layer 2 Tunneling Protocol (L2TP) guard
DHCP snooping rate-limit
Incorrect GBIC / Small Form-Factor Pluggable (SFP) module or cable
Address Resolution Protocol (ARP) inspection
Inline power

اما ابتدا باید به نحوه کشف این خطا بپردازیم.

ساده ترین راه آن مشاهده خاموش بودن پورت است. اما اگر وارد سوئیچ شویم با show گرفتن از آن اینترفیس خاص این خطا را مشاهده میکنیم:

show interface Gigabitethernet 0/23 status

Port Name Status Vlan Duplex Speed Type
Gi0/23 err-disabled 100 full 1000 1000BaseSX



و راه دیگر آن مشاهده لاگ آن در syslog یا console روتر است که خطایی مشابه این به شما می دهد:

%SPANTREE-SP-2-BLOCK_BPDUGUARD:
Received BPDU on port GigabitEthernet4/1 with BPDU Guard enabled. Disabling port.
%PM-SP-4-ERR_DISABLE:
bpduguard error detected on Gi4/1, putting Gi4/1 in err-disable state



در ابتدا امکان err-disabled برای جلوگیری از collision های خاص طراحی شد اما بعدا به موارد دیگر نیز تعمیم داده شد. که علتهای collision ممکن است زیاد بودن طول کابل یا عدم کیفیت کابل یا یکی نبودن duplex دو طرف باشد. این روزها شرکتهای تولید کابل آلیاژ پائین تری از مس در کابل ها استفاده می کنند. معمولا اگر سوئیچ شما زیر یک دکل بلند نصب باشد و یا اگر از PoE های غیر مرغوب استفاده می کنید حتما دچار چنین مشکلی خواهید شد.

err-disabled به صورت پیش فرض بر روی تمامی سوئیج ها فعال است که می توان با دستور زیر آن را غیر فعال کرد:

no errdisable cause all



و اما راه حل آن:

برای حل این مشکل پس از پیدا کردن علت, باید آن را مرتقع سازیم سپس با یکبار غیر فعال و دوباره فعال کردن آن پورت مشکل حل میگردد. که راه بر طرف کردن هر یک از مشکلات به صورت کامل توضیح داده شده است:

در ابتدا err-disabled را در وضعیت recovery قرار میدهیم:



errdisable recovery cause all

که دستور فوق میتواند به جای کلمه all هر یک از علل مورد نیاز وارد شود.

پس از اجرای دستور زیر لیست کلیه اینترفیس ها به علاوه علت disable شدن هر یک, به ما نشان داده می شود:

show errdisable recovery

ErrDisable Reason Timer Status
----------------- --------------
udld Enabled
bpduguard Enabled
security-violatio Enabled
channel-misconfig Enabled
pagp-flap Enabled
dtp-flap Enabled
link-flap Enabled
l2ptguard Enabled
psecure-violation Enabled
gbic-invalid Enabled
dhcp-rate-limit Enabled
mac-limit Enabled
unicast-flood Enabled
arp-inspection Enabled

Timer interval: 300 seconds

Interfaces that will be enabled at the next timeout:

Interface Errdisable reason Time left(sec)
--------- --------------------- --------------
Fa2/4 bpduguard 273



1-عدم تنظیمات صحیح etherchannel

برای تنظیم etherchannel بین 2 سوئیچ حتما میبایست هر دو یا چند پورت درون یک vlan, دارای یک وضعیت trunk مشابه, دارای speed یکسان, دارای duplex یکسان و در کل دارای تنظیمات یکسان باشند. که در غیر اینصورت یک خطا به این شکل در console ظاهر می شود. که این خطا به علت تنظیم نکردن یکی از سوئیچ ها به عنوان etherchannle رخ داده است پسSTP باعث block کردن ترافیک از یکی از پورتها می شود.

%SPANTREE-2-CHNL_MISCFG: Detected loop due to etherchannel misconfiguration
of Gi4/1

2-عدم رعایت duplex

هر دو اینترفیس 2 دستگاه که به یکدیگر متصل می گردند می بایست بر روی یک duplex یکسان تنظیم شوند. البته در اکثر تجهیزات duplex به صورت اتوماتیک ست شده است که هر حالتی که طرف مقابل باشد خود را تطبیق خواهد داد. امااین خطا زمانی صورت می گیرد که دو طرف نتوانند بر روی یک duplex به توافق برسند. همانطور که میدانید collision متعلق به شبکه های half duplex است و اگر یک طرف half duplex کار کند و طرف دیگر full duplex و به علت اینکه شبکه full duplex تمهیداتی برای جلوگیری از collision نمی بیند شاهد collision در این میان خواهیم بود. البته در شبکه های half duplex ما شاهد درصد کمی collision خواهیم بود که این طبیعی و نا گریز است اما اگر درصد آن بالا رود آنگاه err-disabled وارد عمل خواهد شد. بر خی از علل collision میتواند کارت شبکه غیر مرغوب, کابل بی کیفیت و یا کابل با طول بلند باشد.



3-BPDU port gaurd

حتما به این نکته توجه کرده اید که چراغ سوئیچ های سیسکو بر عکس تمامی سوئیچ ها مدتی پس از اتصال کابل نارنجی رنگ و پورت غیر قابل استفاده و بعد از حدود 30 ثانیه سبز شده و میتوان از آن استفاده کرد. علت این اتفاق جلوگیری از پیش آمد loop در شبکه می باشد. یعنی قبل از up شدن پورت, سوئیچ آن پورت را توسط پروتکل spanning-tree protocol چک می کند. حال ما میتوانیم با فعال کردن قابلیت portfast switching این کار spanning-tree را غیر فعال کرده در نتیجه پورت سریعتر UP شود. اما در این حالت پورت حتما باید به دستگاههای نهایی نظیر کامپیوتر متصل گردد و نباید به دستگاهایی مثل سوئیچ یا بریج وصل شود چرا که در این حالت پورت با پروتکل spanning-tree کنترل نمیگردد اما برای حفاظت BPDU port guard روی آن فعال است که BPDU port gaurd در صورت مشاهده loop در این پورت, پورت را به حالت eer-disabled می برد.

برای رفع خطای err-disabled که به این علت بوجود آمده است. شما باید portfast switching را غیر فعال کرده و یکبار اینترفیس را shut و no shut کنید.

interface fastethernet 2/5
spanning-tree portfast disable
shutdown
no shutdown



4- UDLD

Unidirectional link detection قابلیتی است که در سوئیچ های بالای سری 6500 سیسکو قرار دارد. کار این پروتکل تشخیص این است که ایا میان 2 سوئیچ به هم متصل دستگاه دیگری قرار دارد یا خیر. همچنین این پروتکل در صورت عوض شدن جای tx و rx وارد عمل شده و اینترفیس را به حالت err-disabled می برد. اگر دو دستگاه که به یکدیگر متصلند تنها یک طرف UDLD را فعال کرده باشد پورت به حالت err-disabled می رود. پس وقتی دستگاهی مابین این دو سوئیچ قرار گیرد چون از UDLD پشتیبانی نمیکند هر دو سوئیچ آن پورت را به حالت err-disabled می برند.



5-Link-flap error

وقتی که یک اینترفیس به صورت مداوم قطع و وصل شود اصطلاحا به آن Link-flap error می گویند. اما وقتی این رویداد بیشتر از 5 بار در 10 ثانیه اتفاق بیفتد سوئیچ آن پورت را به حالت err-disabled می برد. که علت این اتفاق می تواند اتصالات ضعیف, جنس بد کابل, یا عدم کیفیت GBIC باشد.



6-Loopback error

هر سوئیچ دائما یک سری packet به عنوان keepalive به تمامی پورتها ( به استثنای پورتهای فیبر و Uplink) می فرستد. که سوئیچ این کار را برای تشخیص وجود دستگاهی در آن اینترفیس انجام می دهد. حال اگر این keepalive packet ها به خود سوئیچ برگردد به هر علتی, سوئیچ آن پورت را به حالت err-disabled می برد.



7-Port security violation

در سوئیچ های سیسکو امکانی به اسم port security وجود دارد. با این قابلیت می توان مشخص کرد که چه MAC Address هایی به یک اینترفیس اجازه ارسال ترافیک دارند. حال اگر به یک پورت MAC Addressi به غیر MAC اجازه داده شده وارد شود, سوئیچ این پورت را به حالت err-disabled می برد و همچنین اگر یک MAC Address مجاز به پورت دیگری از سوئیچ که در همان VLAN پورت اول است متصل شود. باز هم به حالت err-disabled می رود.



8-L2pt guard

وقتی بخواهیم بین 2 شبکه بزرگ که از طریق یک روتر به هم متصلند, یک ارتباط لایه 2 داشته باشیم باید یک تانل لایه 2 میان این دو شبکه بر قرار کنیم. ما در شبکه خود یک tag بر روی پکت ها توسط پروتکل 802.1q می زنیم. اما برای ارسال آن به یک شبکه دیگر می بایست یک tag دیگر علاوه بر اولی بر روی پکت ها بخورد. که این tag دوم توسط تانل لایه 2 صورت می گیرد. این تانل لایه 2 به صورت اتوماتیک MAC Address مقصد را به 01-00- 0c-cd-cd-d0 عوض می کند.

حالا اگر در شبکه مقصد از هر اینترفیس دیگری یک پکت با این مقصد وارد شود, آن پورت به حالت err-disabled می رود.



9-Incorrect SFP cable

زمانی که قصد اتصال 2 سوئیچ 3560 یا یک سوئیچ 3560 با یک 3750 را داریم اگر از کابل CAB-SFP-50CM استفاده کنیم که یک تکه فیبر 50 سانتی متری با کانکتور SFP است اینترفیس های ما به حالت err-disabled می رود. از این کابل به علت کاهش هزینه ها استفاده می شود که کابل مسی را می توان جایگزین آن کرد.



10- 802.1x Security Violation

زمانی که از پروتکل 802.1x برای احراز هویت MAC address بر روی سوئیچ های سیسکو استفاده می کنیم اگر یک پورت خاص در حالت single-host تعریف شده باشد و سوئیچ دو MAC Address روی آن پورت مشاهده کند, آن پورت را به حالت err-disabled می برد. که برای حل این مشکل مثلا وقتی که آن اینترفیس به یک IP Phone یا Access Point متصل است می توانیم آن اینترفیس را در حالت Multidomain Authentication قرار دهیم.





پس از حل کردن هر کدام از مشکلات فوق با یک بار Shutdown و no Shutdown کردن آن پورت, پورت به حالت عادی بر میگردد.

ما نیز می توانیم با فعال کردن errdisable recovery و مشخص کردن مدت زمان معین که به صورت پیش فرض 300 ثانیه است به صورت اتوماتیک پورت ها را از حالت err-disabled خارج کنیم.

errdisable recovery interval 400

دانشجویان محترم دانشگاه پیام نور

جلسه معارفه سیسکو-CCNA روز چهارشنبه 91/10/13 ساعت 15 الی 16 بمنظور تعیین تاریخ شروع کلاس و همچنین ساعت برگزاری دوره،تشکیل خواهد شد.

لازم به ذکر است که برای هماهنگی هرچه بیشتر در برنامه ریزی های مربوطه ،حضور تمامی فراگیران در این جلسه الزامیست.

ادامه مطلب...

ادامه مطلب...

<۱=۲!!!>

مسلما ۱ مساوی با ۱ است اما عکس زیر کاملا منطقی نشان دهنده آن است که یک مساوی با ۲ است. آیا کسی میتواند بگوید که چه ترفندی در اینجا به کار رفته و یا شاید هم ترفندی در کار نبوده و ۱ مساوی با ۲ است!!!

جالب بود!!! مگه نه؟

             توجه توجه توجه توجه توجه!!!!!!!!!!

             مکعب روبیک وروش ساخت آن

                لطفا روی ادامه مطلب کیلیک کنید                         

                ویژه...

 

معما!!

معمای صد حیوان

فرض کنید شما یک هزار تومان دارید و می خواهید که 100 صد تا گوسفند ، گاو و شتر بخرید. از هر سه نوع این حیوان ها باید خریده بشه ...

قیمت گوسفند یک تومان است

قیمت گاو ده تومان است

و قیمیت شتر سی تومان است

حالا شما باید صد تا از این سه نوع حیوان بخرید که تعداد این حیوان ها بیشتر و یا کمتر از صد تا نشه پول شما هم نباید کم و زیاد بشه ...

به زبان ساده تر با این یک هزار تومان باید 100 صد تا از هر سه نوع حیوان بخرید ...

اصلا مهم نیست که از هر حیوان چند تا می خرید فقط باید از هر سه تا حیوان باشه و جمع کل حیواتات هم 100 صد تا بشه ...

معمای یک دلاری

سه نفر در هتلی یك اتاق می گیرند ، هتلدار بابت یك شب كرایه اتاق 75 دلار از آنها می گیرد ، ولی بعدا متوجه می شود كه اشتباه كرده است و بایست 70 دلار می گرفته است. او 5 دلار به پیشخدمت هتل می دهد كه برای مسافران ببرد. پیشخدمت فكر می كند كه سه نفر نمیتوانند 5 دلار را به طور مساوی بین خود تقسیم كنند. پس تصمیم می گیرد 3 دلار به آنها بدهد و 2 دلار را برای خودش بردارد ...

بعدا پیشخدمت با خود فكر می كند كه هر یك از مسافران 24 دلار (یعنی 25 دلار منهای 1 دلار ) برای كرایه اتاق پرداخت كرده اند و خودش هم 2 دلار دارد ...

این می شود 74 دلار 74=2+24×3

یك دلار دیگر چه شده است؟

معمای معامله اسب ها

شخصی دو اسب داشت که هر کدام از آنها را به مبلغ 600000 ششصد هزار تومان فروخت ...

روی یکی از آنها 20% بیست درصد سود کرد و روی دومی 20% بیست درصد ضرر کرد ...

آیا این شخص در این معامله سود برده است یا ضرر کرده است یا هیچکدام؟

معمای صفحه شطرنج نامتناهی

صفحه شطرنجی رو در نظر بگیرید که از طرف راست و بالا نامتناهی است ...

می خواهیم تمام اعداد طبیعی رو در هر سطر و هر ستون بنویسیم به طوری که در هر سطر تمام اعداد طبیعی را داشته باشیم و در هر ستون هم همین طور ...

اعداد در هر سطر و هر ستون نباید تکراری بیایند.

معمای تقسیم و جمع ساده

عدد 30 سی را به نیم تقسیم کنید و عدد 10 ده را به حاصل آن اضافه کنید ...

چه عددی به دست می آید؟

معمای حداقل تعداد تخم مرغهای زن روستائی

یک زن روستائی یک سبد تخم مرغ به میدان می برد که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که پای اسب یک سوار به سبد تخم مرغ زن خورد و بیشتر تخم مرغ ها شکست. اسب سوار از زن روستائی پوزش خواست و حاضر شد پول همه آنها را بپردازد.

اسب سوار: مادر جان چند تا تخم مرغ داشتی؟

زن روستائی: نمی دانم ! ، اما وقتی آنها را دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی می ماند ، وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی می ماند ، وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی می ماند ، وقتی پنج تا پنج تا بر میداشتم یکی باقی می ماند ، وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی می ماند ، اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمی ماند.

اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغ های زن روستائی را داد.

سوال: کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستائی میتوانست در سبد داشته باشد چند تا بود؟

معمای دنباله ریاضی!

جای خالی رو با یه عدد مناسب پر کنید:
...-91-48-25-12-6-2-1

معما خیلی جالب

3 تا دانشجو بودن که نفری 15 تومن پول داشتن . با این پول میرن تلویزیون میخرن (3*15=45) .بعد از اینکه از مغازه میرن بیرون صاحب مغازه متوجه میشه که قیمت تلویزیون 40 تومن بوده 5 تومن میده به شاگردش که بره به دانشجوا پس بده .شاگرد نفری 1 تومن پس میده واز اونجا که دستش کج بوده 2 تومن دیگشم میزاره جیب خودش.15-1=14 پس هر کس 14 تومن پول داده.حالا 14*3=42 بعلاوه اون 2 تومنی که شاگرد پیچوند 42+2=44

من با چه کسی دوست هستم؟

در جمعی شخص شماره ی 1 با یک نفر دوست هست شخص شماره ی 2 با دو نفر دوست هست و شخص شماره ی 3 با سه نفر از ما دوست هست و...شخص شماره ی 10 با ده نفر از ما دوست هست.
من با چند نفر دوست هستم؟

سرشماری

یک مأمور آماربه در خانه ای رفت و از صاحب خانه اطلاعات آماری را پرسید و از صاحب خانه پرسید که چند فرزند دارد و هر کدام چند ساله هستند. صاحب خانه گفت سه فرزند دارد و حاصل ضرب اعداد سن آنها 36 و حاصل جمع آنها از پلاک همسایه بغلی دو واحد کمتر است. مأمور آمار نگاهی به پلاک همسایه انداخت و به صاحبخانه گفت با این اطلاعات من نمیتوانم سن بچه های شما را حدس بزنم لطفاً بیشتر راهنمایی کنید. صاحب خانه گفت فرزند بزرگم کلاس موسیقی می رود. مأمور آمار هم تشکر کرد و سن بچه ها را در دفترثبت کرد و رفت!
بچه ها چندساله بوده اند؟

معما سن عروس

یك زن و شوهر بیست و یك سال پیش زمانی كه با هم ازدواج كردند سن شوهر سه برابر سن زن بود !!
(هزار ماشاالله ! چه خوش اشتها امروز سن او دو برابر سن زن اش است . زن در روز عروسی چند ساله بود؟

یک معمای سخت

یک بی گناه به جرم قتل نکرده می افته زندان
بعضی از شاهدا راست میگفتند بعضی هام دروغ
تعداد رای ها مساوی بود
قاضی گفت دو تا برگه ور می داریم رو یکی مینویسیم اعدام روی یکی مینویسیم آزادی
بعد یکی شونو مجرم ور می داره اگر اعدام بود اعدام میشه اگر نبود هم که آزاد میشه
زندانی از یجا خبر دار میشه که روی هر دو کاغذ اعدام نوشته شده
چی کار کنه تا آزاد شه؟؟؟

معمای اعداد

از صفر تاصد چند تا ۹وجود دارد؟

الف)۱                                 ب)۱۹                             ج)۲۰                             د)۹

معمای هوش ریاضی¤¤¤¤¤¤¤

1.به چهارمین روز هفته چهارشنبه بگویند صحیح است یا چار شنبه؟

2.آن چه کلمه ای است که با سواد ترین آدم ها آن را غلط مینویسند؟

3.سه مساوی نه(9) و هفت (7) با پنج(5) مساوی است معلوم کنید چرا؟

4. حسنی املا داشت همه را قلط نوشت ولی بیست گرفت چطور ممکن است؟

5.کدام یک ا زدو جمله زیر صحیح تر است؟(است یا هست)
زرده تخم مرغ سفید است
زرده تخم مرغ سفید هست

6.ده و ده بیست نمیشود پنجاه تا به آن اضافه کنید یازده خواهد شد آن چیست؟

جواب سوالات معمای هوش ریاضی: متن زیر را با موس آبی کنید:

...1. چهارمین روز هفته که سه شنبه است...
2. خودِ کلمه ی غلط
3. از نظر تعداد حروف با هم مساوی اند
4. یه نفر دیگه 20 گرفته... توی سوال که نگفته حسنی 20 گرفت، گفته ولی 20 گرفت...  (اسم اونی که 20 گرفته ولی بوده)
5. هیچ کدوم. زرده اصولا زرده
6. 10 و 10 دقیقه، اگه 50 دقیقه بره روش میشه ساعت 1...

 ۶۵=۶۴!!!!!!!

65 = 64شايد باور کردنش سخت باشه  ولي طبق استدلالي که در اين تصوير متحرک بيان شده

تعجب نکنید ۶۴ با ۶۵ برابر است

 شصت و چهار مساويست با شصت و پنج !!!

دانستنی های اعداد بزرگ

تا کنون ما در زندگی روزمره با اعدادی از قبیل ده ، صد ، هزار ، میلیون و میلیارد سروکار داشته ایم و به جز ریاضیدان ها کمتر کسی با ادامه ی این اعداد آشنا است. البته در گذشته چندان نیازی به دانستن نام اعداد بزرگ نبود ولی برای رسیدن به توان های بالای عدد 10 ، زمانی طولانی سپرده شده .

واژه بزرگترین عدد غیر مرکبی که در ترجمه ی اصلی عبری قدیمی تورات وجود داشت ، عدد ده هزار (رواوا) است.تقریبا دو هزار سال بعد واژه ی میلیون توسط یک ایتالیایی در قرن سیزدهم به کار گرفته شد.

میلیون به معنی هزار بزرگ است. اعداد بزرگتر باز از طریق ترکیب ساخته شده اند:ده میلیون ، صد میلیون و...

بعد از چند قرن واژه ی بیلیون ( در آغاز قرن هفدهم ) در انگلستان به کار رفت که در آن زمان بسیار شگفت بود. سپس در قرن بیستم نام گذاری کاملی از اعداد بزرگتر تعیین شد. طبق فرهنگ تفصیلی و بستر اعداد بعد از میلیون به شرح زیر است :

بیلیون ( میلیارد ) = 10⁹

تریلیون = 10¹²

کوادریلیون = 10¹⁵

کونیتلیون = 10¹⁸

سکستیلیون = 10²¹

سپتلیون = 10²⁴

اکتیلیون = 10²⁷

نونیلیون = 10³⁰

دسیلیون = 10³³

اندسیلیون = 10³⁶

دیودسیلیون = 10³⁹

تری دیسیلیون = 10⁴²

کواتوارد دسیلیون = 10⁴⁵

کواین دیسیلیون = 10⁴⁸

سکس دیسیلیون = 10⁵¹

سپتن دیسیلیون = 10⁵⁴

اکتو دیسیلیون = 10⁵⁷

ندوم دیسیلیون = 10⁶⁰

                                           ویجنیتیلیون = 10⁶³